WWW.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |

«Российская академия сельскохозяйственных наук Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Государственное научное учреждение Всероссийский ...»

-- [ Страница 8 ] --

Третий путь – разные формы страхования потребителей элек троэнергии от аварий сетей электроснабжения [2]. Классическое страхование задачу не решит, поскольку затраты всё равно ложатся на потребителей энергии, а не на виновных в её недопоставке по ставщиков. При рыночной экономике, согласно ГК РФ, все издерж ки, вызванные сбоями технологического процесса в электроэнерге тике, должны ложиться непосредственно на электроснабжающие организации. Однако эффективным этот путь решения проблемы может стать только в случае полной материальной ответственности производителей и продавцов электроэнергии за её недопоставку.

Этого положения можно достичь посредством обязательного заклю чения коммерческого соглашения, договора, между потребителем электроэнергии и её поставщиком, с включением в него штрафных санкций за ущерб, нанесённый покупателю энергии ненадлежащим энергоснабжением. У нас нет соответствующих этому положению законов, обязывающих поставщиков к заключению таких договоров, а монополисты в области электроэнергетики будут всемерно пре пятствовать их принятию. Поэтому эффективность этого пути в на стоящих условиях сомнительна.

Наконец, последний путь состоит в использовании резервиро вания сетей электроснабжения посредством применения резервных источников электроэнергии. Это вынужденная мера. Экономически этот путь наименее выгоден, поскольку при его использовании про исходит омертвление больших денежных средств и замораживание материальных ресурсов. Резервные источники электроэнергии рабо тают только в период аварийного перерыва электроснабжения. Ос тальное время они бездействуют и потраченные на них средства не работают на производство.

Сельскохозяйственные тракторы в этом смысле имеют нечто общее с резервными электроустановками. Тракторы тоже работают малое время в году, практически только в страду. Ещё некоторое время тракторы работают на транспортных работах, но в основном стоят в гаражах. В это время их можно было бы использовать как систему привода генераторов резервного электроснабжения через тракторный вал отбора мощности [3]. Но такие генераторы на пред приятиях сельского хозяйства практически не устанавливаются, да и не производятся нашей промышленностью (иностранцы их произво дят и продают), поэтому этот путь решения задачи невозможен.

Но есть другой путь – использование самого трактора в каче стве источника резервного электроснабжения. Но не всякого тракто ра, а трактора с электрической тяговой трансмиссией. В настоящее время таких сельскохозяйственных тракторов нет. Многолетние изыскания с целью создания системы с.х. машин, состоящей из та кого трактора и шлейфа электрифицированных машин к нему, ни чем не кончились. Проекты таких тракторов также не заинтересова ли тракторные заводы. К сожалению, только один из них пошёл в серию и успешно выпускается поныне. Это мощный (200 кВт) про мышленный трактор ДЭТ-250, выпускаемый уже более сорока лет Челябинским тракторным заводом, (сейчас – ДЭТ-320). Единствен ный из построенных сельскохозяйственных тракторов, К-705Э ле нинградского тракторостроительного завода им. С.М. Кирова, не был принят к производству [4]. До сих пор в кругах проектировщи ков считается, что использование электрических трансмиссий на сельскохозяйственных тракторах не выгодно. Но недавно так же относились и к гидростатическим трансмиссиям, а вот уже почти лет как тракторы с такими трансмиссиями (в двухпоточном вариан те) успешно выпускаются на Западе.

Технический прогресс влечёт за собой развитие технологий. В компьютерной электронике каждые семь лет происходит удвоение параметров характеристик компьютеров и их компонентов (закон Мура). Темпы развития в электротехнике ниже, но электрические трансмиссии также непрерывно совершенствуются. Развивается во дородная энергетика, появляются новые электрические машины, становятся реальностью системы, ещё недавно считавшиеся нере альными. В тяговом приводе к таким относится система с частотно регулируемыми короткозамкнутыми асинхронными электродвига телями. Эта система тягового привода практически является готовой системой резервного электроснабжения. Причём как в обычном, так и в двухпоточном варианте [5].

Использование тракторов в качестве резервных источников электрического тока, наряду с частичным решением проблемы сни жения потерь от аварий цепей электроснабжения, существенно по высило бы коэффициент их использования в хозяйствах, повысило бы их популярность и привлекательность для покупателя и эконо мически частично оправдало бы повышение цены трактора, вызван ное установкой на него более дорогой электрической трансмиссии.

Как в своё время это случилось с трактором ДЭТ-250, который не смотря на высокую цену пользуется неизменной популярностью у покупателей.

1. Стребков Д.С. О стратегии энергетического обеспечения сельского хозяйства // Техника в сельском хозяйстве. 2004. № 2. Зайцев Г.З., Назаров А.Н. Определение величины ущерба от внезап ных перерывов электроснабжения и его компенсация // Электрика.

2005. № 3. Новиков Г.В. Агрегаты резервного электроснабжения на базе машин с электрической трансмиссией // Электроэнергия и будущее цивилиза ции: Материалы международной научно-технической конференции.

Томск, 2004. С. 413-415.

4. Новиков Г.В. Состояние и перспективы разработки электрических трансмиссий тракторов // Электроника и электрооборудование транс порта. Тезисы докладов международного симпозиума. Суздаль, 2004.

С. 21-23.

5. Новиков Г.В. Трактор - резервная электростанция // Тракторы и сель скохозяйственные машины. 2004. №7. с.14-21.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО

В АНОРМАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

(Государственный аграрный университет Молдовы, г. Кишинев) При проектировании электродвигателей, берут за основу рас чета так называемые нормальные условия, при которых параметры электродвигателя принимают нормальные значения. В процессе экс плуатации электродвигатели часто попадают в условия, резко от личные от расчетных при этом их параметры изменяются в широких пределах. Работа электродвигателя в таких анормальных условиях чаще всего и является причиной их преждевременного выхода из строя.

Для изучения поведения электродвигателей в анормальных условиях можно использовать метод экспериментальных исследова ний и метод моделирования. Причем наиболее целесообразным сле дует признать метод математического моделирования.

Общепризнанная классическая теория электрических машин рассматривает асинхронный электродвигатель как линейную идеа лизированную систему. Основываясь на этой теории спроектирова ны и выполнены существующие в настоящее время основные за щитные устройства (такие как тепловые реле и т. д.) обеспечиваю щие защиту электродвигателя от анормальных аварийных режимов.

Эта теория основывается на целом ряде допущений, таких как:

1. Электрическая машина ненасыщена;

2. Потерями в стали пренебрегают;

3. Обмотки машины сосредоточены и для двухфазных сдви нуты на 90 электрических градусов и для трехфазных на 120 электрических градусов;

4. Поверхности статора и ротора в зоне воздушного зазора 5. Намагничивающая сила обмоток и магнитные поля сину соидально распределены вдоль окружности воздушного 6. Воздушный зазор равномерен, отсутствует эксцентриситет расточки статора и ротора;

7. Ротор симметричен;

8. Намагничивающая сила эквивалентной обмотки равна на магничивающей силе реальной;

9. Машина симметрична, то есть фазы статора и ротора име ют равные электрические параметры (активные сопротив ления, полные и взаимные индуктивности) независимо от несимметрии фазных токов и напряжений.

Несмотря на все эти допущения, классическая теория электри ческих машин позволяет с достаточной для инженерной практики точностью рассматривать электромагнитные и электромеханические процессы как в переходных так и в установившихся режимах работы электродвигателей а так же рассчитывать необходимые параметры электрической машины используемые для ее проектирования и экс плуатации.

Опыт развития отечественного электромашиностроения за по следние 10-15 лет показывает, что основной путь снижения метал лоемкости выпускаемых машин – максимальное использование их активных материалов что ведет к значительному насыщению магни топроводов. Это особенно характерно для наиболее распространен ных электрических машин – низковольтных асинхронных коротко замкнутых двигателей.

Исходя из этого асинхронные двигатели уже нельзя рассмат ривать как линейные системы и следовательно, известные в литера туре математические модели асинхронных машин с линейными электромагнитными связями не могут удовлетворять современным требованием (работа электродвигателей при значительных отклоне ниях напряжения в сети, асимметрии питающего напряжения, обры ва фазы) так как в этих режимах существенно изменяется магнитное состояние электродвигателя.

Из рассмотренных литературных источников наиболее кор ректно физическое состояние современных электрической машины может быть описано математической моделью электромеханическо го преобразователя. Модель рассматривает насыщенную электро машину, однако нелинейность ее учитывается характеристикой на магничивания главной магнитной цепи при допущении синусои дального распределения магнитодвижущих сил обмоток и магнит ного поля.

Однако как показали исследования при синусоидальном рас пределении МДС вдоль полюсного деления в нелинейной ферро магнитной среде генерируется спектр пространственных нечетных гармоник магнитной индукции вращающихся с синхронной скоро стью поля и влияющих на ряд характеристик электрической маши ны, в том числе на величину и характер напряжения между нейтра лью обмоток статора двигателя. Эти обстоятельства делают модель непригодной для исследования процессов в асинхронной машине с учетом спектра гармоник насыщения и МДС обмоток.

Эта математическая модель не даёт возможности рассчитать все необходимые показатели электродвигателей работающих в ава рийных режимах, в частности:

• Перераспределение токов фаз статора при заданной степени асимметрии питающего напряжения и величине нагрузки.

• Соотношение токов статора при обрыве фазы питающей сети, и токов статора в неполнофазном режиме, при различных схемах соединения обмотки статора и коэффициенте загрузки.

• Характер изменения тока статора при отклонении величины пи тающего напряжения от номинального значения.

• Электрические потери и потери в стали нагрев обмотки статора при асимметрии фазных напряжений питающей сети, неполно фазном режиме, режиме КЗ.

Исходя из вышеизложенного можно считать целесообразным дополнить существующие классическую модели электрических ма шин математической моделью электродвигателя работающего в анормальных режимах и учитывающего ряд перечисленных ранее особенностей выпускаемых промышленностью электродвигателей.

Целью нашей работы является разработка математической модели асинхронного трехфазного электрического двигателя, в ко торой наиболее достоверно учитывались бы насыщение магнито провода, несинусоидальное распределение намагничивающей силы обмотки статора и индукции магнитного поля вдоль полюсного де ления. По такой модели асинхронного электрического двигателя мо гут быть рассчитаны электромагнитные параметры и электромеха нические переходные процессы при пуске, сбросе и набросе нагруз ки, установившиеся режимы при симметричном и несимметричном питании вплоть до обрыва фазы, режим короткого замыкания. Вы полняя на основе полученных результатов, тепловые расчеты можно определить перегрев обмотки статора при неполнофазном режиме, заклинивание ротора при пуске, асимметрии питающего напряжения и других анормальных режимов и выработать требования к разра ботке и настройке средств защиты.

В основу предлагаемой математической модели заложены уравнения магнитного состояния, электрического равновесия цепей статора и ротора и уравнение движения электропривода. При этом наиболее целесообразной системой координат является система за торможения трехфазных осей. В результате преобразования осуще ствляется замена трехфазной обмотки вращающегося ротора трех фазной неподвижной обмоткой, оси фаз которой совмещены с осями фаз статора. Неподвижность электрических контуров статора и ро тора относительно друг друга является необходимым и достаточным условием для обоснования разветвленной схемы замещения магнит ной цепи. Уравнение магнитного состояния записываются по второ му закону Кирхгофа для каждого контура и включает элементы маг нитной цепи тела статора и ротора, зубцов статора и ротора, и воз душного зазора. В дальнейшем уравнения магнитного состояния преобразуются в обыкновенные дифференциальные уравнения и численно интегрируются совместно с уравнениями электрического равновесия и уравнением движения. В процессе интегрирования, в соответствии с методикой разработанной д.т.н. Р.В. Фильцем, диф ференциальные электромагнитные параметры определяются на каж дом шаге интегрирования При записи уравнения были приняты допущения:

• Магнитное поле машины принимается плоскопараллельным.

• Сложное магнитное поле условно представляется состоящим из трех частей: полей рассевания статора, полей рассевания ротора и рабочего поля. Магнитные проводимости по путям потоков рас сеивания и путям рабочего потока взаимно независимы.

• Реальный ротор заменяется эквивалентным с числом зубцов рав ным числу зубцов статора, при этом суммарное сечение всех зуб цов эквивалентного и реального роторов в поперечной плоскости машины остается неизменным.

• Магнитное сопротивление схемы замещения магнитной цепи принимаются сосредоточенными (сопротивление воздушного за зора, зубцов статора и ротора, участков ярма статора и ротора, заключенных между двумя зубцами).

• Характеристика намагничивания отдельных элементов магнит ной цепи совпадает со средней кривой намагничивания предель ного гистерезисного цикла.

• Радиальными составляющими магнитной индукции и напряжен ности магнитного поля в ярмах и тангенциальными составляю щими в зубцах пренебрегаем.

• Считаем, что потокосцепление рассеивания электрических кон туров являются линейными функциями только токов контуров и не зависят от степени насыщения магнитной цепи.

Предлагаемая математическая модель машины содержит сле дующие уравнения:

• Электрического равновесия цепей статора и ротора;

• Магнитного состояния электрической машины;

• Электромеханического преобразования энергии.

Вышеперечисленные уравнения в векторной форме имеют вид:

где:.U.i. - вектора потокосцеплений, напряжений, токов, маг нитных потоков схемы замещения магнитной цепи;

0 = 2f -угловая синхронная скорость;

= 0 t - синхронное время;

- скорость вращения ротора;

сопр - момент сопротивления на валу электрического двигателя;

' - электромагнитный момент, развиваемый электрическим двига телем;

J - момент инерции вращающихся частей электрического привода;

Произведем преобразование уравнения 1 –3.

Выполним процедуру дифференцирования сложных функций по времени:

запишем часть выражений в матричной форме:

тогда уравнения (5) (6) примут вид:

решив (7) относительно (8) имеем:

обозначим:

тогда:

решив (8) относительно обозначим:

тогда:

С учетом (7) и (15) окончательно получим вместо системы (1) и (4) систему только дифференциальных уравнений вида:

Исходными данными для расчета являются:

1. Геометрические размеры магнитопровода. электродвигателя 2. Магнитное сопротивление воздушного зазора.

3. Обмоточные данные (число витков обмотки в пазах статора и 4. Активное сопротивление фаз статора и ротора и индуктивные сопротивления рассеивания.

5. Величины приложенных напряжений.

6. Начальное время интегрирования.

7. Начальный шаг интегрирования.

Блок схема программы расчета электромагнитных процессов (рис. 1) по описанному алгоритму предусматривает:

• Ввод исходных данных, начальных условий и формирование матрицы А11, А12, А21.

• Расчет дифференциальных магнитных сопротивлений и фор мирование матрицы A22.

• Решение матричного уравнения относительно матрицы S.

• расчет матрицы S.

• решение системы уравнений электрического равновесия отно • интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.

• Печать результатов счета.

Очевидно, что для обоснования разработки и настройки защит ных устройств, призванных обеспечить защиты электродвигателя от анормальных режимов необходимо проанализировать работу элек тродвигателя в этих режимах изучить как пределы и характер изме нения параметров электродвигателя, так и влияющие на это факто Формирование матриц А11, А12, А21.

Расчет индукции и магнитного сопротивления схемы замещения, Программа численного интегри рования системы уравнений элек трического равновесия.

Рис. 1. Блок схема программы расчета электромагнитных процессов асинхронного электродвигателя

НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ НУЛЬ СЕТИ – НУЛЬ ОБМОТКИ

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

д-р техн. наук и д-р экон. наук М. Черней, В. Шаповалов, (Государственный аграрный университет Молдовы, г. Кишинев) Исследования ряда характеристик асинхронных электрических двигателей работающих в различных режимах показали, что между нулевой точкой питающей сети и нейтралью обмотки асинхронных электрических двигателей ( O O ) постоянно присутствует на пряжение состоящее из целого спектра гармоник. Основными со ставляющими в нем, как показал гармонический анализ, являются нечетные гармоники. Величина этого напряжения, соотношение ам плитуд гармонических составляющих, а следовательно и форма кри вой, существенным образом зависят от режима работы асинхронно го электрического двигателя и определяются степенью насыщения отдельных участков магнитной цепи статора.

Это позволяет использовать указанное напряжение как диаг ностический сигнал работы асинхронного электрического двигателя в аварийном режиме.

В ряде работ приводится анализ устройств защиты электро двигателей по напряжению нулевой последовательности и причин их ложного срабатывания. По мнению авторов этих работ, ложное срабатывание таких устройств происходит из-за наличия между нейтральными точками двигателя и сети в режиме симметричного питания напряжения U0 обусловленного некоторой асимметрией магнитной системы двигателя. Наши исследования показали что на пряжение U 0, между нейтральными точками двигателя и сети дей ствительно имеется, однако природой его появления является не конструктивная асимметрия двигателя, а насыщение его магнитной системы. Докажем, что для трехфазного симметричного в конструк тивном отношении асинхронного двигателя при симметричных пи тающих напряжениях между указанными точками всегда будет магнитопровода.

Магнитная система современных асинхронных электрических двигателей является насыщенной и в ней генерируется спектр выс ших нечетных гармоник пол. Синусоидальной неизменной по форме вращающейся волне напряженности поля в нелинейной ферромаг нитной среде соответствует неизменная по форме, но несинусои дальная волна магнитной индукции, содержащая в основном первую и третью гармоники где B M 1.B M 3 - соответственно амплитуда первой и третьей гармоник 1 - угловая частота, 1 - число пар полюсов статора, пространственный угол.

Вращаясь со скоростью основного магнитного поля, про странственная волна магнитной индукции B(t. ) индуктирует в ка ждой фазе электродвигателя ЭДС содержащие в основном первую и третью гармоники:

найдем напряжение между точками O и O. По методу двух узлов:

где e at.ebt.e ct - Э.Д.С. вторичных обмоток трансформатора Т сис темы электроснабжения - e ad.ebd.ecd - ЭДС обмоток статора двигателя - g - проводимости ветвей - i - токи ветвей.

Для симметричного трансформатора Т, электродвигателя М, и питающего кабеля ЭДС - e at.ebt.e ct трансформатора имеют одина ковые амплитуды и синусоидальны по форме, поэтому сум ма: e at g a + ebt g b + ect g c - равна нулю. Так же равна нулю и сумма : i a + i c + ib. Следовательно, уравнение принимает вид:

подставив в формулу (4) значения э.д.с. e ad.ebd.ecd согласно (2) получим:

таким образом, в асинхронных электрических двигателях при сим метричном питании между нейтральной точкой обмотки статора и нейтралью сети возникает напряжение утроенной частоты. Очевид но, что для правильной настройки устройств защиты от обрыва фазы необходимо знать количественные значения напряжения U 0. Как показали наши исследования, величина U 0 зависит от целого ряда факторов, в том числе: приложенного напряжения, числа пар полю сов, номинальной мощности двигателя, скольжения (коэффициента загрузки). Все эти характеристики могут быть получены расчетным путем на основе предлагаемой математической модели.

При обрыве одной из фаз между указанными выше точками дополнительно появляется напряжение нулевой последовательности основной гармоники, которое суммируется с напряжением третьей гармоники (рис 3.а - 3.б). Об этом свидетельствует форма напряже ния а так же графические зависимости действующего значения напряжения U 0, в функции от нагрузки, питающего напряжения и числа пар полюсов, вычисленные с помощью предлагаемой матема тической модели.

В ходе наших исследований выполненных с помощью специ ально разработанной математической модели были получены сле дующие результаты:

1. В симметричном режиме питания асинхронного электрическо го двигателя между нейтральной точкой обмоток статора и нейтралью сети генерируется синусоидальное напряжение утроенной частоты. Максимальное значение этого напряжения соответствует режиму холостого хода. При увеличении скольжения от нуля до S ном величина указанного напряжения несколько уменьшается из-за размагничивающего действия тока ротора. Дальнейшее увеличение скольжения (величины нагрузки) приводит к росту напряжения третьей гармоники и при S=1оно достигает значения примерно соответствующего режиму холостого хода. Последние обстоятельство указывает на то, что и в режиме короткого замыкания двигателя отдель ные участки его магнитной цепи остаются насыщенными, и они продолжают генерировать нечетные гармоники магнитно го поля (рис.1).

Результаты исследований Рис. 1. Зависимость напряжения между нейтральными точками сети и двигателями Uo (ампл. знач.) от скольжения S при симметричном питании и номинальном напряжении сети (для двигателя 4А80В4У3) Рис. 2. Зависимость напряжения между нейтральными точками сети и двигателями Uo (ампл. знач.) от скольжения S для двигателей одинаковой мощности (1б5 кВт) с различным числом пар полюсов P=1 (1), P=2 (2), P=3 (3) при симметричном питании. U= 220 В Рис. 3. Зависимость напряжения Uo(В) (ампл. знач.) от номинальной мощности электродвигателей и число пар полюсов P=1(1), P=2(2) при симметричном питании U=220 В, в режиме холостого хода Рис. 4. Зависимость напряжения Uo(В) (ампл. знач.) от напряже ния сети Uс и число пар полюсов;

P=1 (1), P=2 (2) для двигателей оди наковой мощности 1,5 кВт при симметричном режиме, в режиме Рис. 6. Характер изменения напряжения Uo(В) по времени при обрыве фазы в режиме холостого хода для двигателя 4А80В4У3:

1. Составляющая напряжения Uo f=150Гц 2. Составляющая напряжения Uo f= 50Гц Рис. 7. Характер изменения напряжения Uo(В) по времени при обры ве фазы при заторможенном роторе для двигателя 4А80В4У3:

1. Составляющая напряжения Uo f=150 Гц 2. Составляющая напряжения Uo f= 50 Гц 2. Абсолютная величина напряжения третьей гармоники определя ется степенью насыщения магнитной системы двигателя:

а) с ростом мощности и с уменьшением числа пар полюсов на пряжение третьей гармоники уменьшается (рис. 2-3).

б) с увеличением напряжения питающей сети напряжение третьей гармоники резко возрастает (рис. 4) Проведенные исследования позволяют выполнить правильную настройку и, следовательно, добиться надежного срабатывания устройств защиты, в которых в качестве диагностического сиг нала используется напряжение между нейтральными точками двигателя и сети. Исключить ложные срабатывания возможно, так как даже в самом неблагоприятном режиме с этой точки зрения – режиме холостого хода – имеет место существенная разница по величине между напряжением третьей гармоники в симметричном режиме и суммарным напряжением между ней тральными точками двигателя и сети в неполнофазном режиме (рис. 5-7).

Для двигателей с номинальной мощностью до 11 кВт эта разни ца составляет 12 – 40 вольт 3. Система О-О' для двигателей любого типа и мощности (начиная с 0,18 кВт) обладает достаточной мощностью и величиной на пряжения Uoo' для обеспечения работы элементов схемы защит ного устройства, потребляющих ток до 10 мА

ТРАНСФОРМАТОР Y/ С ЗИГЗАГОМ КАК ИСТОЧНИК

ПИТАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ

Г.И. Янукович, В.М, Збродыго, канд. техн. наук А.П. Сердешнов аграрный технический университет, г. Минск) В связи с дальнейшим развитием электрификации сельскохо зяйственного производства необходимо обращать большее внима ние на решение комплекса научно-технических задач по проблеме повышения качества электроэнергии и надежности электроснабже ния сельскохозяйственных потребителей. Многие теоретические и прикладные задачи по обеспечению качества электроэнергии в сетях сельскохозяйственного назначения остались нерешенными до на стоящего времени. Это можно объяснить недооценкой проблемы, поскольку ряд ее аспектов носит скрытый характер и последствия от них в виде экономического, социального, технологического и дру гих составляющих ущерба проявляются постепенно.

Ситуация складывается таким образом, что при производстве электроэнергии обеспечивается довольно высокое ее качество. Но развитие сельскохозяйственного производства сопровождается вне дрением новых технологий с использованием нетрадиционных элек троприёмников, зачастую существенно снижающих качество на пряжения в питающей их сети. Сельское население всё активнее внедряет в свой быт новые электроприборы на базе полупроводни ковых элементов, которые также неблагоприятно влияют на качест во электроэнергии, но сами очень чувствительны к его ухудшению.

Поэтому проблема качества электроэнергии в сетях сельскохозяйст венного назначения не утратила свою актуальность, особенно в во просах обеспечения синусоидальности напряжений.

Несинусоидальность напряжений неблагоприятно воздейст вует на энергосистему и электропотребителей, вызывая увеличение потерь напряжения и мощности в сетях и уменьшение их пропуск ной способности, нарушение нормальной работы электрооборудова ния и снижение его срока службы, снижение качества и количества выпускаемой продукции, уменьшение производительности труда.

Существуют различные способы и методы для обеспечения синусоидальности напряжений на требуемом уровне, но их реализа ция требует значительных капиталовложений и дополнительных эксплуатационных издержек, что является неприемлемым для про тяжённых сетей 0,4кВ сельскохозяйственного назначения с низкой удельной плотностью нагрузки. В таких случаях представляется це лесообразным использовать для питания сельскохозяйственных по требителей трансформаторы со специальными схемами соединения обмоток, которые улучшают синусоидальность напряжения за счёт компенсации магнитных потоков высших гармоник нулевой после довательности в магнитопроводе. Этот метод не требует больших капиталовложений для его реализации и практически не увеличива ет эксплуатационных издержек в сети.

Авторы предлагают использовать для электроснабжения сельскохозяйственных потребителей, имеющих нелинейные элек троприемники, один из таких трансформаторов [1]. Схема соедине ния его обмоток приведена на рисунке. Первичные фазные обмотки 1 соединены в звезду без нулевого провода. Вторичные обмотки со стоят из двух одинаковых половин 2 и 3. Причём на каждом из стержней магнитопровода 4 размещены половины вторичных обмо ток двух разных фаз. Вторичная обмотка фазы “a”состоит из двух половин a3 и b2, фазы “b”- b3 и c2, фазы “c”- c3 и a2. Вторичные об мотки соединены в треугольник.

Рис. 1. Схема соединения обмоток трехфазного трансформатора Y/ 1 – первичные обмотки трансформатора;

2-3 вторичные обмотки, состоящие из двух половин 2 и 3;

4 – магнитопровод Схема позволяет компенсировать магнитные потоки высших гармоник нулевой последовательности и некоторых гармоник пря мой и обратной последовательностей (пятой, седьмой, одиннадца той, тринадцатой и т. д.) при нелинейном характере нагрузки. Тем самым обеспечивается синусоидальность формы кривых напряже ния, что подтверждено экспериментально.

Был изготовлен трансформатор Y/ с зигзагом типа ТС3 – 1,5/0,38 и проведены лабораторные исследования показателей каче ства электроэнергии на его выводах при работе на нелинейную на грузку. Был принят следующий режим моделирования этого харак тера нагрузки: нагрузка трансформатора и ее изменение обеспечива лось при помощи ползунковых реостатов, которые были подключе ны через тиристорный регулятор мощности. При этом угол откры тия тиристоров изменялся от 0 до 90 градусов, а нагрузка уменьша лась от номинального значения. Показатели качества электроэнер гии измерялись с помощью “Устройства контроля параметров каче ства электроэнергии УК – 1” (производства НПО “Агат”, г. Минск) на шинах трансформатора.

Исследования показали, что схема Y/ с зигзагом обеспечи вает синусоидальность первичных напряжений при нелинейном ха рактере нагрузки. Это значит, что такой трансформатор не снижает качества напряжения в питающей его сети.

Значения коэффициента искажения синусоидальности кривых вторичных напряжений не превышают 2…3 %, что в 4… раз меньше, чем у повсеместно применяемой схемы Y/Yн.

Схема Y/ с зигзагом практически полностью компенсирует высшие гармоники напряжения нулевой последовательности, что подтверждает теоретические выводы. Одновременно на приемлемом уровне поддерживаются значения гармоник прямой и обратной по следовательности.

Анализ спектра вторичных напряжений показывает практически полное отсутствие гармоник нулевой последовательности. Незначительно присутствует только третья гармоника – ее уровень изменяется в пределах от 0,32 % до 0,53 % при изменении угла открытия тиристоров от 0 до 90 градусов.

Наиболее выражены пятая гармоника – от 1,63 % до 2,57 %, седьмая гармоника – от 0,68 % до 0,89 %, одиннадцатая гармоника – от 0, % до 1,06 %. Присутствует вторая гармоника – от 0,1 % до 0,17 %, а также практически все нечетные гармоники прямой и обратной последовательности, но их уровень не превышает 0,4 %.

Резюмируя все вышесказанное, авторы утверждают, что схема Y/ с зигзагом с точки зрения поддержания качества напряжения наиболее приемлема при работе трансформатора на нелинейную нагрузку. Использование этой схемы позволяет поддерживать высокое качество электроэнергии как в питающей, так и в распределительной сети трансформатора без применения каких-либо дополнительных устройств, что является вполне приемлемым для электрических сетей сельскохозяйственного назначения. Причем наиболее целесообразным, что подтверждают расчеты экономической эффективности, представляется применение схемы Y/ с зигзагом для преобразовательных трансформаторов, питающих различного рода выпрямители, регуляторы мощности и напряжения, преобразователи частоты и другие устройства с нелинейными характеристиками.

1. Патент №2244 (РБ) “Трехфазный трансформатор”/ А.П. Сердешнов, Г.И. Янукович, Е.А. Сердешнов, Д.Г. Янукович // БИ.

1998. №3(18).

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

ПРИ ЗАМЫКАНИЯХ НА ЗЕМЛЮ В СЕТЯХ 6-10 КВ

Канд. техн. наук Н.М. Попов, асп. А.Н. Лапшин В сетях с изолированной нейтралью 6-10 кВ наиболее час тыми являются однофазные повреждения изоляции. Эти поврежде ния не влияют на работу потребительских трансформаторов 10/0, кВ, а на питающей подстанции появляется сигнал на выходе реле напряжения, подключенному к обмотке трансформатора напряже ния, соединенной в разомкнутый треугольник. Анализ аварийности линий электропередачи 10 кВ за последние 6 лет в Костромских электрических сетях ОАО «Костромаэнерго» показывает, что замы кания на землю составляют около 30-32% всех повреждений.

Металлическое замыкание на землю (при падении фазного провода на траверсу железобетонной опоры) приводит к увеличе нию фазных напряжений неповрежденных фаз до линейных. Но при некачественном выполнении заземляющего устройства грунт под опорой при замыкании на землю высыхает, замыкание на землю происходит через изменяющееся переходное сопротивление. При этом фазные напряжения неповрежденных фаз и поврежденной фа зы изменяются во времени [1]. В конечном итоге опора оказывается стоящей «на изоляторе», такая опора представляет большую опас ность для жизни людей и животных. По изменению фазных напря жений во времени обслуживающий персонал на подстанции может предсказать, что грунт под опорой высыхает. После высыхания грунта под опорой отыскать такое повреждение практически слож но. Поэтому для безопасной эксплуатации линию с замыканием на землю через переходное сопротивление необходимо отключать.

Для расчета фазных напряжений на подстанции при замы кания на землю через переходное сопротивление на линии приме ним метод фазных координат. Этот метод с успехом используется для расчетов междуфазных коротких замыканий и двойных корот ких замыканий на землю [3], в которые переходят до 20% замыка ний на землю.

Рассмотрим схему замещения сети, содержащей трансфор матор 35/11 кВ, линию с замыканием на землю в конце, нагрузку (рис. 1).

35/11 кВ По методу фазных координат все элементы сети представ ляются 2К-полюсниками. На схеме по рис.1 выделим четыре 2К полюсника: трансформатора, линии, места повреждения и нагрузки.

Параметры 2К-полюсника трансформатора 35/11 кВ опреде ляются в соответствии с методикой [4], в которой можно выделить семь шагов:

1) по паспортным сведениям:

-номинальной мощности Sn;

номи нальным напряжениям Uv, Un;

- току холостого хода iхх%;

- напря жению короткого замыкания uk%;

- потерям короткого замыкания Рк.з;

- потерям холостого хода Рхх вычисляются сопротивления и проводимости трансформатора 2) вычисляются собственные ZC1, ZC2 и взаимные сопротивления Z12 обмоток трансформатора;

3) заполняется матрица сопротивлений Zv и составляется матрица инциденций (соединений) M;

4) вычисляется матрица узловых проводимостей размерностью где МТ – транспонированная матрица инциденций;

5) эквивалентируется матрица Y относительно 7-го узла и получает ся матрица Ye размерностью 66;

6) матрица Ye делится на 4 блока относительно входа и выхода трансформатора Ye11, Ye12, Ye21, Ye22, которые представляют со бой параметры 2К-полюсника трансформатора в форме «Y»;

7) вычисляются параметры 2К-полюсника в форме «Н»:

Ct =Ye12 – Ye11·Ye21-1Ye22, Dt = -Ye21-1·Ye11.

Каждый параметр представляет собой матрицу размерно стью 3 3.

Параметры 2К-полюсника линии электропередачи вычисля ются по методике [5]. Только емкостная проводимость ВС учитывает суммарную длину электрически связанных линий, подключенных к трансформатору, Lсум где Е – единичная матрица размерностью 3 3;

L1 – длина линии до места повреждения;

В месте повреждения изоляции включаем сопротивления между фазами и землей. По этим сопротивлениям находим прово димости и заполняем матрицу проводимостей. Затем записываем параметры 2К-полюсника повреждения:

Параметры 2К-полюсника нагрузки вычисляем по присоеди ненной мощности, через которую находим и заполняем матрицу проводимостей Ys. Тогда параметры 2К-полюсника нагрузки равны:

На схеме замещения сети 2К – полюсниками (рис.2) на входе и выходе каждого элемента сети обозначим напряжения и токи.

Объединяем 2К – полюсники места повреждения и нагрузки, получаем параметры Объединяем 2К – полюсники места повреждения, нагрузки и линии.

ALzs =Azs·A1+Bzs·C1;

BLzs =Azs·B1+Bzs·D1;

CLzs =Czs·A1+Dzs·C1;

DLzs =Czs·B1+Dzs·D1.

Объединяем 2К – полюсники места повреждения, нагрузки, линии и трансформатора.

AE =At·ALzs+Bt·CLzs;

BE =At·BLzs+Bt·DLzs;

CE=Ct·ALzs+Dt·CLzs;

DE =Ct·BLzs+Dt·DLzs.

После объединения всех 2К – полюсников задаем вектор столбец напряжений Un на входе трансформатора и определяем векторы напряжений в конце на выходе нагрузки по формуле Эти же напряжения будут на входе нагрузки и в месте по вреждения Uk = Uz = UL. При изменении переходного сопротивле ния в месте повреждения будет изменяться параметр Yz, что в ко нечном итоге приводит к изменению напряжений всех фаз (табл.1).

Таблица 1. Изменение напряжения в зависимости от величины U A, В 10760-181i 9587-1242i 7847-1575i 6858-1307i UB, В 5224-9408i 4052-10470i 2311-10800i 1323-10531i 3Uo, В 92,3-55.4i 71.9-73.7i 41,8-79,5i 24.7-74.8i По полученным результатам строим диаграмму изменения напряжения, в зависимости от величины переходного сопротивле ния (рис. 3).

Из диаграммы изменения напряжений видно, что напряже ние поврежденной фазы изменяется от нуля при металлическом за мыкании до фазного напряжения сети при переходном сопротивле нии близком к бесконечности. Геометрическим местом точек конца вектора напряжения поврежденной фазы U’c = f (Rпер) будет дуга окружности, опирающаяся на фазное напряжение, как на диаметр. В проведенном вычислительном эксперименте получили такие же ре зультаты, как и достигнутые в [1] аналитическим путем.

Рис. 3. Изменение напряжения при замыкании фазы С на землю При изменении переходного сопротивления в месте повреж дения величины междуфазных напряжений остаются без изменения, а изменяются фазные напряжения, которые в любой точке сети вы числяются по формулам, связывающим напряжения и токи на входе Uni, Ini и на выходе Uki, Iki 2К-полюсников в форме Н, двигаясь от конца к началу линии Геометрическая сумма трех фазных напряжений представля ет собой утроенное напряжение нулевой последовательности 3U0, которое получаем на выходе обмотки напряжения, соединенной в разомкнутый треугольник, на питающей подстанции. Вычисление 3U0 производим по формуле где UtA, UtB, UtC – напряжения фаз на шинах 10 кВ питающей под станции KTV – коэффициент трансформации трансформатора напря жения. Для обмотки, соединенной в разомкнутый треугольник KTV =173, По показаниям вольтметра, подключенного к обмотке трансформатора напряжения, соединенной в разомкнутый треуголь ник, можно фиксировать динамику изменения напряжения на по врежденной фазе. Так при переходном сопротивлении 20000 Ом на пряжения на шинах 10 кВ по фазам составляют U A = 75384,50 ;

U B = 11290 93,50 ;

U C = 7094165, 60, а на вольтметре напряжение 3U0 = 51,4 В.

Метод фазных координат позволяет определить фазные на пряжения в любых точках сети при замыкании на землю фазного провода через переходное сопротивление.

1. Бургучев С.А. Электрические станции, сети и системы. М.: Колос, 1966.

2. Электроснабжение сельского хозяйства / И.А. Будзко, Т.Б. Лещинская, В.И. Сукманов. – М.: Колос, 2000. – 536 с.

3. Солдатов В.А., Попов Н.М. Лапшин А.Н. Методика расчета двойных замыканий на землю в фазных координатах // Проблемы развития энер гетики в условиях производственных преобразований: Науч.труды, т.2. Ижевск: Ижевская ГСХА, 2003. С. 3 – 4. Попов Н.М., Солдатов В.А. Моделирование в фазных координатах трансформаторов со схемой соединения обмоток «звезда – треуголь ник» // Вести вузов Черноземья. 2005. №1. С. 12-18.

5. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметрич ных режимах электрических систем. М.: Энергоиздат, 1983.

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

СОЕДИНЕНИЯ ДВУХ ОДНОФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

В «ОТКРЫТЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК»

Для питания однофазных нагрузок небольшой мощности на напряжении 220 В используют однофазные трансформаторы 10/0,23 кВ. Питание трехфазных потребителей можно осуществить от двух однофазных трансформаторов, соединяемых по схеме открытого треугольника (ОТ). Для этого первичные и вторичные обмотки двух однофазных трансформаторов соединяются согласно и последовательно.

При включении одного трансформатора на напряжение UAB, а другого на UBC, получаем на стороне низкого напряжения три междуфазных напряжения Uab, Ubc, Uca.

трансформаторов удобно в фазных координатах [1], но для этого необходимо вычислить матрицу узловых проводимостей [2] где М – матрица инциденций;

МT– транспонированная матрица инциденций;

Zb-1 – обратная матрица собственных и взаимных сопротивлений ветвей.

Для получения Zb вычисляются собственные сопротивления первичной обмотки Z1, вторичной обмотки Z2 и взаимные сопротивления между обмотками Zm. Сопротивление Zm указывает, что между обмотками, расположенными на одном стержне магнитопровода, есть магнитная связь (рис.1).

На рис. 1 номера узлов схемы обозначены в кружках, а номера ветвей – в прямоугольниках, к которым примыкает принятое направление тока в ветви.

В соответствии с направлениями токов в ветвях составим матрицу инциденций. Если ток в ветви направлен от узла, то записывается +1, если к узлу – то –1.

Рис. 1. Узлы и ветви схемы соединения трансформаторов в ОТ Транспонированная матрица получается путем замены в матрице инциденций строк столбцами и наоборот Матрица собственных и взаимных сопротивлений Zb имеет размерность 44.

После этого находим по формуле (1) матрицу узловых проводимостей Y размерностью 66.

Разбиваем матрицу Y на 4 блока, каждый блок размерностью 33. Эти матрицы проводимостей связывают матрицы токов и напряжений высокой и низкой стороны трансформатора.

В развернутом виде получаем уравнения 2К-полюсника трансформатора в форме Y где I ВН, I НН – токи в обмотках высокого и низкого напряжений;

U BH,U HH – напряжения обмоток высокого и низкого напряжений.

От параметров трансформатора в форме Y перейдем к параметрам 2К-полюсника в форме H.

напряжения и токи на входе и выходе трансформаторов.

Проверка достоверности полученных результатов проведена для трансформаторов ОМП-4/10 с коэффициентом трансформации 10/0,23 в следующем порядке:

На основании паспортных данных: uk%=3.5%, ixx%=11.9%, Pкз=130 Вт, Рхх=30 Вт определены активные, индуктивные, полные сопротивления и проводимости трансформатора.

Zm вычислено по методике [2], Zm=299,9+j4820,5 Ом.

сопротивлений ветвей Zb по (2), (3).

По формуле (1) вычислены значения матрицы узловых проводимостей Y в соответствии с (4).

Матрица Y разделена на четыре блока Y11, Y12, Y21, Y согласно формулам (5).

По формулам (6) найдены значения матриц 2К-полюсника трансформатора At, Bt, Ct, Dt. Каждая матрица имеет размерность 33.

Работу модели трансформаторов проверим в режиме холостого хода (х.х.), трехфазной и однофазных нагрузок.

Для этого задаемся фазными напряжениями, подведенными к входу трансформаторов где а – фазный множитель, соответствующий повороту вектора на 1200 против направления вращения часовой стрелки;

и составляем вектор-столбец напряжений начала участка:

что соответствует междуфазным напряжениям:

UAB=10000300;

UBC=10000-900;

UCA=100001500.

1. По формуле напряжений, по которым определили междуфазные напряжения:

Uab=229,830,10;

Ubc=229,8-89,90;

Uca=229,8150,10.

Нетрудно видеть, что на холостом ходу векторы вторичных напряжений совпадают по направлению с векторами первичных напряжений.

2. По формуле полученной из (7), при Ik = 0 нашли значение токов холостого хода в линии на входах трансформаторов:

Ixxa=0,048-56,30;

Ixxb=0,082153,70;

Ixxc=0,0483,70.

Полученная векторная диаграмма токов холостого тока качественно совпадает с экспериментально полученной векторной диаграммой, снятой с физической модели ОТ.

Режим трехфазной нагрузки.

К выводам низкого напряжения подключаем трехфазную нагрузку с междуфазным напряжением 220В, соединенную в треугольник. При этом матрица узловых проводимостей будет иметь вид [3]:

Получаем параметры 2К-полюсника нагрузки в форме Н [2] где Е – единичная матрица размерностью 33.

В результате объединения 2К-полюсников трансформатора и нагрузки получаем:

Аналогично формуле (8) получаем напряжение на выходе схемы:

И аналогично формуле (9) находим токи на входе нагрузки:

Токи на стороне высокого напряжения:

Режим однофазных нагрузок.

Напряжения и токи вычисляются по формулам (10), (11), (12).

Результаты расчетов сводим в таблицу.

Таблица 1. Напряжение и токи в схеме ОТ с различной нагрузкой 1. В режиме х.х. на стороне высокого напряжения ток в фазе В примерно в два раза больше токов в других фазах.

2. При номинальной загрузке трансформаторов с cos=0, напряжение на вторичной обмотке снижается на 2,6%, 3,2%, 5,7%.

Токи в фазных проводах отличаются не более чем на 3,4%.

трансформаторов в «открытый треугольник» согласуется с моделью нагрузки.

1. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М.:

Энергия, 1972. – 213 с.

2. Солдатов В.А., Попов Н.М. Моделирование трансформаторов распределительных сетей в фазных координатах / Солдатов В.А., Попов Н.М.;

Кострома: Костромская ГСХА, 2003.– Деп. в ВИНИТИ.

08.07.2003, № 1308 – В2003.

3. Солдатов В.А., Попов Н.М. Моделирование сложных видов несимметрии в распределительных сетях 10 кВ методом фазных координат // Электротехника, 2003.№ 10. С. 35-39.

РАСЧЕТЫ ПЯТИПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ 0,38 КВ В ФАЗНЫХ

КООРДИНАТАХ

Канд. техн. наук Н.М. Попов, асп. Д.М. Олин Метод фазных координат удобно использовать для моделирования и последующего анализа любых несимметричных режимов в сетях 0,38 кВ. По этому методу любые элементы сети, такие как трансформатор, линия, нагрузки, представляются в виде 2К-полюсников (где К - число фаз или проводов) в форме Н.

2К-полюсник представляется квадратной матрицей параметры которого, A, B, C, D, зависят от схемы внутренних соединений 2К-полюсника.

В отличие от метода симметричных составляющих метод фазных координат позволяет рассматривать наложение токов нагрузки на токи короткого замыкания, а также учитывать токи холостого хода трансформаторов.

В связи с изменившимися условиями электробезопасности в сетях 0,38 кВ построенных по системе TN-C-S и TN-S [1] требуется прокладывать дополнительный пятый — нулевой защитный проводник PE, который непосредственно соединяется с нулевой точкой трансформатора. Введение дополнительного пятого проводника накладывает свои особенности на рассмотрение режимов сети 0,38 кВ.

Так у нагрузок в этом случае матрица проводимостей будет размерностью 6х6, что требует эквивалентировать ее для согласования с матрицами других элементов сети [2]. Вид параметров 2К-полюсника остается прежний:

где Yy — эквивалентированная матрица проводимостей;

E, 0 — единичная и нулевая матрицы размерностью 55.

Для практических расчетов сетей 0,38 кВ не требуется учитывать емкостные проводимости фаз на землю и между самими проводами, поэтому параметры 2К–полюсника линии электропередачи в форме Н будут иметь вид [3]:

где ZL — матрица сопротивлений размерностью 55.

Наряду с линиями и нагрузками, для составления полной схемы распределительной сети 0,38 кВ, необходимо моделировать и трансформаторы [4].

Основной сложностью моделирования трансформатора со схемой соединения «звезда–звезда с нулем» применительно к пятипроводной сети 0,38 кВ является согласование его с пятипроводной линией. Дело в том, что к обмоткам высокого напряжения подключено три фазных провода, а со стороны низкого напряжения — три фазных, нулевой защитный и нулевой рабочий проводники. Так же необходимо учитывать протекание токов по нулевому рабочему и нулевому защитному проводникам.

Полученные параметры 2К–полюсника трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда–звезда с нулем» позволяют использовать его при моделировании пятипроводной сети методом фазных координат, содержащей три фазы, нулевой рабочий (N) и нулевой защитный (PE) проводники.

Рассмотрим на примере расчет цепи, представленной на рисунке 1. В конце магистрали подключена трехфазная симметричная нагрузки и там же происходит замыкание одной из фаз на корпус электроприемника, соединенного с нулевым защитным проводником, на ответвлении к магистрали подключена к трем фазам несимметричная однофазная нагрузка.

На рис. 1 можно выделить шесть участков: трансформатор (Т), линии (L1, L2, L3), однофазные нагрузки (N2) и трехфазную нагрузку в которой произошло замыкание одной из фаз на корпус (N1). Представление этих участков в виде 2К-полюсников в форме Н позволяет рассчитать токи и напряжения в любой из характерных точек, по известным соотношениям [2]:

где A, B, C, D, — квадратные матрицы параметров 2К UН, IН, UK, IK — векторы – столбцы напряжений и токов начала и конца участка, размерностью К1.

Короткое замыкание фазы на корпус в трехфазной нагрузке удобнее рассматривать как отдельный 2К-полюсник. В итоге в расчете будут участвовать параметры семи 2К-полюсников (рис. 2).

Рис. 2. Расчетная схема представленная 2К-полюсниками В начале объединим 2К-полюсники нагрузки N1 и короткого замыкания соединенных последовательно.

Напряжения и токи для такого объединенного 2К-полюсника связаны соотношением:

Токи Ik1 после участка с нагрузкой равны нулю, поэтому применительно к объединенному участку из полученного уравнения аналогично первому уравнению системы (1) с учетом (2) получаем:

Согласно второму уравнению системы (2) находим:

Аналогичным образом для вычисления токов и напряжений в любой из характерных точек цепи (рис.2) полученный 2К-полюсник с параметрами As1, Bs1, Ds1, Cs1 объединяем с 2К-полюяником линии L2 с параметрами AL2, BL2, CL2, DL2:

Далее объединим 2К-полюсники линии L3 и нагрузки N (рис. 2):

Используя методику объединения параметров 2К полюсников при их параллельном соединении [5], получаем параметры объединенного 2К-полюсника ответвления (рис.3):

Рис. 3. Схема цепи с объединенными 2К-полюсниками При каскадном включении объединенных 2К-полюсников после точки токораздела, получим 2К-полюсник с параметрами:

Далее, аналогичным образом, объединяем 2К-полюсники линии L и последующего участка s4. Получим 2К-полюсник с параметрами:

Параметры эквивалентного 2К-полюсника всей цепи (рис.3) получим объединением с 2К-полюсником трансформатора:

Со стороны высокого напряжения трансформатора Т (рис. 1) подводится матрица-столбец напряжений Un. В соответствии с первым уравнением системы (1) и учитывая, что после нагрузки ток Ik1=0 получим соотношение напряжений объединенного 2К полюсника:

Теперь по известным Un и Uk1 можем найти токи и напряжения во всех точках схемы (рис.2):

точка 6: Un1 = An1 Uk1 ;

In1 = Cn1 Uk1 ;

точка 5: Ukz = As1 Uk1 + Bs1 Ik1 ;

Ikz = Cs1 Uk1 + Ds1 Ik1 ;

По напряжению в точке токораздела можем рассчитать токи и напряжения в точках ответвления:

точка 8: так как напряжение в точке токораздела известно, то здесь необходимо вычислить только ток I точка 2: Ut = As5 Uk1 + Bs5 Ik1 ;

It = Cs5 Uk1 + Ds5 Ik1 ;

точка 1: In = CE Uk1 + DE Ik1.

По предложенной методике рассчитана схема (рис.1) со следующими исходными данными:

- трансформатор ТМ-160/10 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда–звезда с нулем» с параметрами:

S ном = 160 кВА;

U к = 4,5%;

I хх = 2, 4%;

Pкз = 2650 Вт;

Pхх = 510 Вт;

R0 = 0,151Ом;

X 0 = 0,367 Ом;

- однофазные нагрузки N2 (рис.1) на ответвлении от магистрали заданы сопротивлениями (Ом): фаза A - 5-3i, фаза В - 5, фаза С - 60;

- трехфазная нагрузка N1 (рис.1) соединенная в звезду:

на всех фазах 4,1+1,8i Ом;

- короткое замыкание (к.з.) фазы на корпус через переходное сопротивление 0,01 Ом моделировалось нагрузкой соединенной в звезду [2];

- линия L1 длиной 0,3 км, провод А-50 (R0=0,536 Ом, X0=0,325 Ом);

- линия L2 длиной 0,2 км, провод А-35 (R0=0,83 Ом, X0=0,336 Ом);

- линия L3 длиной 0,15 км, провод А-25 (R0=1,14 Ом, X0=0,345 Ом);

Напряжения на входе трансформатора симметричны и равны:

a=ej120 фазный множитель, соответствующий повороту где вектора на 1200 против часовой стрелки.

Моделировались режимы нагрузки и однофазного к.з. на корпус трехфазного электроприемника (N1). Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

8,6-350 319,6-34,80 319,6-34, 5774-1200 263,6-1250 293,5-1420 293,5-1420 273,2- 5,51780 82,7-1310 43,9-1370 43,9-1370 40-124, 1. Метод фазных координат позволяет определять напряжения и токи в произвольных режимах в любых точках пятипроводной сети 0,38 кВ.

2. Для оценки срабатывания защиты от однофазных коротких замыканий следует учитывать токи нагрузки.

1. Правила устройства электроустановок. 7–е издание.– М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.— 94 с.

2. Олин Д.М., Попов Н.М., Солдатов В.А. Моделирование нагрузок и коротких замыканий в сетях 380 В // Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. Выпуск 64. Изд.

КГСХА, 2005. — 198 с.

3. Солдатов В.А., Попов Н.М. Моделирование параметров К–фазных линий электропередачи в фазных координатах. ФГОУ ВПО КГСХА, 2003. - 27 с.

4. Солдатов В.А., Попов Н.М Моделирование трансформаторов распределительных сетей в фазных координатах. Кострома:

Костромская ГСХА, 2003.—53 с.— Деп. в ВИНИТИ. 08.07.2003, № — В2003.

5. Попов Н.М. Расчет токов и напряжений на линиях 6…35 кВ с ответвлениями // Механизация и электрификация сельского хозяйства.

2005.– № 7.– С. 24- 27.

РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ

Ток срабатывания максимальной токовой защиты (МТЗ) вы ключателя 10 кВ трансформатора на подстанции 35/10 кВ больше тока срабатывания МТЗ линии, поэтому чувствительность этой за щиты в резервной зоне к токам удаленных коротких замыканий (к.з.) на линии значительно ниже основной защиты. Поэтому выключа тель трансформатора не всегда резервирует выключатели на неко торых протяженных линиях при удаленных двухфазных к.з. и осо бенно при двойных к.з. на землю.

Синтезируем схему токового устройства резервирования от казов выключателей на линиях 10 кВ (УРОВ-10). Для этого диапа зон ожидаемых токов через трансформатор от нуля до тока срабаты вания МТЗ трансформатора разбивается на k ступеней токами срабатывания нескольких токовых реле. При подъеме тока нагрузки в линиях до тока срабатывания первой ступени сработает одно токо вое реле, дальнейшее увеличение нагрузки вызовет срабатывание второго реле в дополнение к первому, затем третье в дополнение к первому и второму,... на k-ой ступени сработает k-е реле. Величину ступеней выбираем такой, чтобы при максимальном изменении ра бочего тока нагрузки не срабатывали одновременно два реле. При плавном увеличении нагрузки на выходе УРОВ сигнал отсутствует.

Когда на минимальный ток нагрузки накладывается ток удаленного к.з., тогда одновременное срабатывание двух и более реле защиты запоминается схемой, и начинается отсчет выдержки времени. Если за время отсчета выдержки времени ток не снизится до возврата по следнего из сработавших одновременно реле, то происходит отклю чение.

В соответствии с изложенным алгоритмом синтезируем ло гическую часть защиты по временным диаграммам. Временные диаграммы построены для случая деления ожидаемого диапазона токов на три ступени. Причем третья ступень выполняет роль обыч ной МТЗ с независимой от тока выдержкой времени. При постепен ном росте нагрузки сначала сработает токовый орган Т1 с током срабатывания Iср1, затем по мере роста нагрузки через некоторое время сработает Т2 с током срабатывания Iср2 (рис.1). Если на этот ток нагрузки накладывается ток к.з., то запускается МТЗ линии и отключает выключатель, что отражено на рис.1а.

При удаленном к.з., которое накладывается на ток незначи тельной нагрузки, одновременно срабатывают токовые органы Т1 и Т2 (рис.1б).

Разобьем время существования сигнала Т1 порогом времени t1 на две зоны. Тогда для дополнительной переменной y1, фикси рующей одновременное появление двух сигналов, можем записать для левой диаграммы где t1 – порог времени, разбивающий время существования входного сигнала T1 на две зоны, в которых Рис.1. Временные диаграммы элементов УРОВ-10:

а) – при плавном увеличении нагрузки и срабатывании МТЗ;

б) – при небольшой нагрузке и удаленном к.з.

Функция y1 реализует ограничение длительности входного сигнала. Но в релейно-контактном исполнении отсутствуют реле, реализующие эту функцию, поэтому преобразуем ее по законам теории релейных устройств [1] где D - оператор ограничения длительности входного сиг нала;

D1 - оператор задержки появления сигнала на время t1.

Полученная формула показывает, что y1 будет существо вать в течение времени t1 и реализуется на реле времени с выдерж кой времени на замыкание. Кроме этих двух сигналов при к.з. одно временно с ними появляется сигнал от второго токового реле со вто рой уставкой по току. Тогда синтезируем появление сигнала y2. Для этого кратковременный сигнал y1 удлиняем фиктивным, присваи вая ему индекс выходного сигнала y2 и составляем дизъюнктивную форму для времени существования сигнала y1 и для времени суще ствования фиктивного сигнала С учетом того, что третья ступень выполняет функции МТЗ, получаем Синтезированное УРОВ-10 можно представить в виде блок схемы (рис. 2).

В представленной блок-схеме в исходном состоянии сигналы на выходах токовых органов Т1, Т2, Т3 равны нулю, тогда на выходе элемента «НЕ» появляется «1», которая дежурит на одном входе элемента «И». Постепенный рост нагрузки приводит к появлению на выходе Т1 логической «1». Во время отсчета выдержки времени t элементом D1 на двух входах элемента «И» появятся «1». Через выдержку времени t1 0,3 с останется одна «1» на входах «И».

Дальнейший рост нагрузки приведет к срабатыванию Т2, но при этом на выходе элемента «И» останется «0» и выдержка времени t не запустится.



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |
 




Похожие материалы:

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ АГРОХИМИИ им. Д. Н. ПРЯНИШНИКОВА ПОЧВЕННЫЙ ИНСТИТУТ им. В. В. ДОКУЧАЕВА УТВЕРЖДАЮ УТВЕРЖДАЮ Министр сельского хозяйства Президент Российской академии Российской Федерации сельскохозяйственных наук _А. В. Гордеев _Г. А. Романенко 24 сентября 2003 г. 17 сентября 2003 г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОМПЛЕКСНОГО МОНИТОРИНГА ПЛОДОРОДИЯ ПОЧВ ...»

«МЕЛИОРАЦИЯ: ЭТАПЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ Материалы международной научно- производственной конференции Москва 2006 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК Государственное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации имени А.Н.Костякова МЕЛИОРАЦИЯ: ЭТАПЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ Материалы международной научно-производственной конференции, посвященной 40-летию начала осуществления широкомасштабной программы мелиорации Москва 2006 УДК 631.6 М 54 ...»

«ПЧЕЛОВОДСТВО А.Г МЕГЕДЬ В.П. ПОЛИЩУК Допущено Государственным агропромышленным комитетом Украинской ССР в качестве учебника для средних специальных учебных заведений по специальностям Пчеловодство и Зоотехния Киев Выща школа 1990 ББК 46.91я723 М41 УДК 638.1(075.3) Рецензенты: преподаватель М. И. Совкунец (Борзнянский совхоз-техникум Черни говской области), И. Ф. Доля (заведующий пчелофермой Республиканского учеб но-производственного комбината по пчеловодству) Переведено с издания: Мегедь О. Г., ...»

«Санкт-Петербургский государственный университет. Институт наук о Земле ГНУ Центральный музей почвоведения им. В.В. Докучаева ГНУ Почвенный институт им. В.В. Докучаева Фонд сохранения и развития научного наследия В.В. Докучаева Общество почвоведов им. В.В. Докучаева МАТЕРИАЛЫ Международной научной конференции XVII Докучаевские молодежные чтения посвященной 110-летию Центрального музея почвоведения им. В.В. Докучаева НОВЫЕ ВЕХИ В РАЗВИТИИ ПОЧВОВЕДЕНИЯ: СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВА ПОЗНАНИЯ ...»

«Санкт-Петербургский государственный университет ГНУ Центральный музей почвоведения им. В.В. Докучаева Россельхозакадемии ГНУ Почвенный институт им. В.В. Докучаева Россельхозакадемии Фонд сохранения и развития научного наследия В.В. Докучаева Общество почвоведов им. В.В. Докучаева МАТЕРИАЛЫ Международной научной конференции XVI Докучаевские молодежные чтения посвященной 130-летию со дня выхода в свет книги Русский чернозем В.В. Докучаева ЗАКОНЫ ПОЧВОВЕДЕНИЯ: НОВЫЕ ВЫЗОВЫ 4– 6 марта 2013 года ...»

«Санкт-Петербургский государственный университет ГНУ Центральный музей почвоведения им. В.В. Докучаева Россельхозакадемии ГНУ Почвенный институт им. В.В. Докучаева Россельхозакадемии Фонд сохранения и развития научного наследия В.В. Докучаева Общество почвоведов им. В.В. Докучаева МАТЕРИАЛЫ Международной научной конференции XV Докучаевские молодежные чтения посвященной 150-летию со дня рождения Р.В. Ризположенского ПОЧВА КАК ПРИРОДНАЯ БИОГЕОМЕМБРАНА 1– 3 марта 2012 года Санкт-Петербург ...»

«Санкт-Петербургский государственный университет ГНУ Центральный музей почвоведения им. В.В. Докучаева Россельхозакадемии ГНУ Почвенный институт им. В.В.Докучаева Россельхозакадемии Фонд сохранения и развития научного наследия В.В. Докучаева Общество почвоведов им. В.В. Докучаева МАТЕРИАЛЫ Всероссийской научной конференции XIV Докучаевские молодежные чтения посвященной 165-летию со дня рождения В.В.Докучаева ПОЧВЫ В УСЛОВИЯХ ПРИРОДНЫХ И АНТРОПОГЕННЫХ СТРЕССОВ 1– 4 марта 2011 года Санкт-Петербург ...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ ВЕТЕРИНАРНАЯ АССОЦИАЦИЯ МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ ЗНАНИЯ МОЛОДЫХ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ И АПК СТРАНЫ Санкт-Петербург 2012 1 УДК: 619 (063) Материалы международной научной конференции студентов, аспи рантов и молодых ученых Знания ...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МАТЕРИАЛЫ ХІІ МЕЖДУНАРОДНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ (Гродно, 18-20 мая 2011 года) В ТРЕХ ЧАСТЯХ ЧАСТЬ 3 АГРОНОМИЯ ЗАЩИТА РАСТЕНИЙ ЗООТЕХНИЯ ВЕТЕРИНАРИЯ ТЕХНОЛОГИЯ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕРАБОТКИ ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ К 60-летию вуза Гродно УО ГГАУ УДК 63 (06) ББК М Материалы ХІІ Международной студенческой научной конференции. – Гродно, 2011. – ...»

«Казанский (Приволжский) федеральный университет Общество почвоведов им. В.В. Докучаева Институт проблем экологии и недропользования АН РТ НАСЛЕДИЕ И.В. ТЮРИНА В СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ В ПОЧВОВЕДЕНИИ Материалы международной научной конференции Казань, 15-17 октября 2013 г. И.В.Тюрин (1892-1962) Казань 2013 УДК 631.4 ББК 40.3 Печатается по решению Ученого совета Института фундаментальной медицины и биологии ФГБОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Наследие И.В. Тюрина в ...»

«ISSN 1561-1124 МАТЕРИАЛЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ РУССКИХ ПОЧВ ВЫПУСК 7 (34) Издательство Санкт-Петербургского университета 2012 САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПОЧВОВЕДЕНИЯ И ЭКОЛОГИИ ПОЧВ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ МУЗЕЙ ПОЧВОВЕДЕНИЯ ИМ. В.В.ДОКУЧАЕВА МАТЕРИАЛЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ РУССКИХ ПОЧВ ВЫПУСК 7 (34) Издание основано в 1885 г. А.В. Советовым и В.В. Докучаевым Издательство С.-Петербургского университета 2012 УДК 631.4 ББК 40.3 М34 Редакционная коллегия: Б.Ф. Апарин (председатель), Е.В. Абакумов, ...»

«ISSN 1561-1124 МАТЕРИАЛЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ РУССКИХ ПОЧВ ВЫПУСК 6 (33) Издательство Санкт-Петербургского университета 2009 САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПОЧВОВЕДЕНИЯ И ЭКОЛОГИИ ПОЧВ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ МУЗЕЙ ПОЧВОВЕДЕНИЯ ИМ. В.В.ДОКУЧАЕВА МАТЕРИАЛЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ РУССКИХ ПОЧВ ВЫПУСК 6 (33) Издание основано в 1885 г. А.В. Советовым и В.В. Докучаевым Издательство С.-Петербургского университета 2009 УДК 631.4 + 577.34 ББК 40.3 М34 Редакционная коллегия: И.А. Горлинский (председатель), Б.Ф. ...»

«X ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ЗАПОВЕДНОМУ ДЕЛУ МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ 25-27 сентября 2013 г. г. Благовещенск АМУРСКИЙ ФИЛИАЛ БОТАНИЧЕСКОГО САДА-ИНСТИТУТА ДВО РАН АМУРСКИЙ ФИЛИАЛ WWF РОССИИ БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АМУРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОЮЗА АМУРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РУССКОГО БОТАНИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА СОВЕТ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ АФ БСИ ДВО РАН X ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ЗАПОВЕДНОМУ ДЕЛУ 25-27 сентября ...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГОУ ВПО УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ ФГОУ ВПО УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ МАТЕРИАЛЫ IX МЕЖДУНАРОДНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ 31 марта 2011 Димитровград 2011 г. УДК 631 Редакционная коллегия: Главный редактор Х.Х. Губейдуллин Научный редактор Т.А. Мащенко Редакционная коллегия И.И. Шигапов А.М. Кадырова ...»

«Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный аграрный университет имени К.Д. Глинки (Россия) Германо-российский кооперационный проект Развитие и внедрение современных технологий производства молока и говядины в РФ III РОССИЙСКО-ГЕРМАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ Перспективы развития сельского хозяйства: кормопроизводство и кормление КРС как предпосылка высокой продуктивности в молочном и мясном скотоводстве ...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина В.А. Марков, Е.С. Иванов, Е.А. Лупанов Биоразнообразие и охрана природы Учебное пособие Рязань 2009 ББК 20.1я73 М26 Печатается по решению учебно-методического совета Государ ственного образовательного учреждения высшего профессиональ ного образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина в соответствии с ...»

«МАРЧЕНКОВ С.Я. ЛЮДИ ТОГДА БЫЛИ ДРУГИЕ РОМАН НОРДМЕДИЗДАТ САНКТ ПЕТЕРБУРГ 2010 Г. МАРЧЕНКОВ С.Я. ЛЮДИ ТОГДА БЫЛИ ДРУГИЕ. Санкт Петербург: Нордмедиздат, 2010. С.384. ISBN 978 5 98306 080 7 © МАРЧЕНКОВ С.Я., 2010 Оригинал макет подготовлен издательством НОРДМЕДИЗДАТ medizdat@mail.wplus.net Санкт Петербург, Лиговский пр., д.56/Г, оф.100. (812)764 79 31 Отпечатано с готовых диапозитивов в типографии “Турусел”. Бумага офсетная. Печать офсетная. Подписано в печать 28.05.2010 г. Тираж 50 экз. Объем 24 ...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Л.М. РЕКС, А.Г. ИБРАГИМОВ МЕНЕДЖМЕНТ ДЕЯТЕЛЬНО-ТЕХНОПРИРОДНОЙ СИСТЕМЫ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Москва 2012 ISBN 978-5-89231-392-6 МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Л.М. РЕКС, А.Г. ИБРАГИМОВ МЕНЕДЖМЕНТ ДЕЯТЕЛЬНО-ТЕХНОПРИРОДНОЙ СИСТЕМЫ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Рекомендовано ...»

«RUDECO Переподготовка кадров сфере развития сельских территорий и экологии Модуль № 12 УПРАВЛЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИМИ РЕСУРСАМИ СЕЛЬСКИХ ТЕРРИТОРИЙ ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный университет имени Г.Р.Державина 159357-TEMPUS-1-2009-1-DE-TEMPUS-JPHES Проект финансируется при поддержке Европейской Комиссии. Содержание данной публикации/материала является предметом ответственности автора и не отражает точку зрения Европейской Комиссии. УДК 338 ББК 65.32 У67 ISBN 978-5-906069-84-9 Управление ...»






 
© 2013 www.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.